CTE(Coefficient of Thermal Expansion: 열팽창 계수)

열변형량 계산표.xlsx

 

 

 

 

측정기기에 대해서

1. 사용 환경은 20℃으로 설정하지 않으면 안되나요?

  그런 일은 없겠지만, 물건은 온도가 높아지면 팽창하고, 낮아지면 줄어듭니다. 거기서 공업적 길이를 나타내는 경우에 표준 온도 20℃으로 결정해 그 온도에 있어서의 결과를 나타내게 되어 있습니다.
그것은 ISO 1에 의해, 「길이 측정의 표준 온도는 20℃으로 한다」라고 규정되고 있습니다. 단, 이 규격에는 20℃에 대한 허용치는 나타나지 않습니다만, 별도인 규격으로 예를 들면 JIS Z 8703에서는 광공업에 있어서의 시험(측정이나 측정기의 교정도 포함된다)을 실시하는 장소의 온도에 관한 표준 상태의 허용차이가 규정되고 있습니다.

 

표준 온도의 허용차이

급별 허용차이 ℃ 온도 0. 5급 ± 0.5 온도 1급 ± 1 온도 2급 ± 2 온도 5급 ± 5 온도 15급 ± 15

  즉, 항상 20℃에 정확히 맞추는 것은 매우 곤란해서, 어느 허용차이의 온도 환경이 필요하게 될까는 어느 정도의 정확한 측정이나 시험을 실시하느냐에 달려있다고 봅니다. 고정밀도의 측정을 실시하려면 , 허용차이의 작은 온도 환경이 요구됩니다.

 

2. 선열팽창 계수를 가르쳐 주세요?

  물건은 온도가 높아지면 팽창하고 낮아지면 줄어듭니다. 온도 변화에 의한 물체의 길이의 증감을 수치화한 것이 선열팽창 계수입니다.
아래와 같이에 당사제품의 선열팽창 계수를 몇개인가 올려 보고 싶다고 생각합니다.

제품명 정밀도에 영향을 주는 주요 부분의 재질 선열팽창 계수 게이지 블록(스틸) 강 10.8 X 10-6K-1 게이지 블록(세라믹) 지르코니야 9.3 X 10-6K-1 저팽창 유리 게이지 블록 저팽창 유리 0.08 X 10-6K-1 표준척 저팽창 유리 0.08 X 10-6K-1 기준 스케일 소다 유리 8.5 X 10-6K-1 마이크로 미터 기준봉 (200 mm미만) SKS31 12.2 X 10-6K-1 마이크로 미터 기준봉 (200 mm이상) SK4 10.6 X 10-6K-1 캘리퍼스 스텐레스강철(본척부분) 10.3 X 10-6K-1 마이크로 미터 합금 공구강(스핀들 부분) 12.2 X 10-6K-1 다이얼 게이지 스텐레스강철(스핀들 부분) 10.3 X 10-6K-1

 

3. 1℃의 차이로 어느 정도 측정 결과에 변화가 생기는 것일까요? (예：게이지 블록, 마이크로 미터)

  실제로 게이지 블록과 마이크로 미터를 예로 해 선열팽창 계수가, 어떻게 영향을 주는지를 산출해 봅시다.

  열팽창 계수의 값은 아래와 같이가 됩니다.

게이지 블록(스틸)	: 10.8 X 10-6K-1
마이크로 미터	: 12.2 X 10-6K-1

예(1)	：게이지 블록(스틸) 10 mm의 20℃ 에서 21℃ 의 1℃올랐을 때의 성장량 = 열팽창 계수 ×(측정 온도 - 20℃) × (게이지 블록의 호칭 치수) 10.8×10-6 ×（21℃ - 20℃） × 10 ×10-3 （단위 m） ＝1.08 × 10-7（m） ＝ 0.108（μm）
예(2)	：마이크로 미터 10 mm의 20℃ 에서 21℃ 의 1℃ 올랐을 때 팽창량 =열팽창 계수 ×(측정 온도 - 20℃) × (마이크로 미터의 치수) ＝12.2×10-6 ×（21℃ - 20℃） × 10 ×10-3 （?位 m） ＝1.22 × 10-7（m） ＝ 0.122（μm）
예(3)	：게이지 블록(스틸) 10 mm를 마이크로 미터에서 측정중에 20℃ 에서 21℃ 에 올랐을 때의 영향 =(열팽창 계수(마이크로 미터)-열팽창 계수(케″시″후 ″락))×(측정 온도 - 20℃)× (치수) '＝(12.2×10-6 ）-（10.8×10-6））×（21℃ - 20℃） × 10 ×10-3 （단위 m） ＝14 × 10-9（m） ＝ 0.014（μm）

  참고까지, 「 각 재질의 온도 변화(20℃기준)와 길이의 변화 대비표」를 첨부 합니다.
주：선열팽창 계수는 참고예입니다. 기준으로서 사용해 주세요.

재질 선열팽창 계수 기준 온도 로부터 교차 길이 변화량(단위：μm) 10mm 100mm 500mm 1000mm 선열팽창 계수 (SUS-) 10.3 X 10-6K-1 ±10℃ ±1.03 ±10.30 ±51.50 ±103.00 ±8℃ ±0.82 ±8.24 ±41.20 ±82.40 ±6℃ ±0.62 ±6.18 ±30.90 ±61.80 ±4℃ ±0.41 ±4.12 ±20.60 ±41.20 ±2℃ ±0.21 ±2.06 ±10.30 ±20.80 합금 공구강 (SK-) 11.7 X 10-6K-1 ±10℃ ±1.17 ±11.70 ±58.50 ±117.00 ±8℃ ±0.94 ±9.36 ±46.80 ±93.60 ±6℃ ±0.70 ±7.02 ±35.10 ±70.20 ±4℃ ±0.47 ±4.68 ±23.40 ±46.80 ±2℃ ±0.23 ±2.34 ±11.70 ±23.40 구리합금 (YBSC2) 20.2 X 10-6K-1 ±10℃ ±2.02 ±20.20 ±101.00 ±202.00 ±8℃ ±1.62 ±16.16 ±80.80 ±161.60 ±6℃ ±1.21 ±12.12 ±60.60 ±121.20 ±4℃ ±0.81 ±8.08 ±40.40 ±80.80 ±2℃ ±0.40 ±4.04 ±20.20 ±40.40 알루미늄 합금 (AC4C) 21.5 X 10-6K-1 ±10℃ ±2.15 ±21.50 ±107.50 ±215.00 ±8℃ ±1.72 ±17.20 ±86.00 ±172.00 ±6℃ ±1.29 ±12.90 ±64.50 ±129.00 ±4℃ ±0.86 ±8.60 ±43.00 ±86.00 ±2℃ ±0.43 ±4.30 ±21.50 ±43.00 아연 합금 (ZDC2) 27.0 X 10-6K-1 ±10℃ ±2.70 ±27.00 ±135.00 ±270.00 ±8℃ ±2.16 ±21.60 ±108.00 ±216.00 ±6℃ ±1.62 ±16.20 ±81.00 ±162.00 ±4℃ ±1.08 ±10.80 ±54.00 ±108.00 ±2℃ ±0.54 ±5.40 ±27.00 ±54.00

 

4. 온도 유지는 어느 정도 하면 좋은거야?

  온도 유지는 측정 환경이나 요구하는 정밀도에 따라서 달라, 적당한 시간을 나타낼 수 없습니다, 고객의 사용 환경과 요구하는 정밀도로부터 결정할 수 있는 것이 좋다고 생각합니다.
  또, 당사의 교정 부서를 예로 들면, 캘리퍼스나 마이크로 미터등의 측정 공구에 대해서는 2시간 이상, 게이지 블록 등의 정밀도가 높은 기준기나 표준기에 대해서는 8시간 이상을 기준으로 해서 온도를 유지하여 실시하고 있습니다.

 

[출처 : 한국미쓰도요]

 

 

열팽창계수와 선팽창계수의 정의

  열팽창계수는 온도 변화에 대한 물체의 크기 변화를 나타낸 것으로 기준에 따라 선팽창계수, 면팽창계수, 체적팽창계수 등으로 정의할 수 있습니다. 이는 사실 별개의 계수라기보다는 선형(1차원), 판상(2차원), 입체(3차원) 등 모양에 따라 정의한 것입니다. 선형체의 길이와 길이변화를 L과 dL, 판상체의 면적과 면적변화를 A와 dA, 입체의 부피와 부피변화를 V와 dV, 온도변화를 dT라고 하면 각 열팽창계수는 다음과 같이 정의됩니다.

선팽창계수 a = (dL/dT)/L

면팽창계수 b = (dA/dT)/A

체적팽창계수 c = (dV/dT)/V

  이 가운데 면팽창계수는 별로 사용되지 않고 선팽창계수와 체적팽창계수가 주로 사용됩니다. 그런데 3가지 팽창계수의 관계를 보면는 근사적으로 다음과 같은 관계를 갖습니다.

A = L^2

dA = (L+dL)^2 - L^2 = {L^2 + 2dL + (dL)^2} - L^2 = 2LdL + (dL)^2

  그런데 dL은 L에 비해 매우 작으므로 (dL)^2은 무시할 수 있을 만큼 더더욱 작습니다. 따라서 위 식에서 (dL)^2을 무시하고 면팽창계수를 계산하면 근사적으로 b = 2a가 됩니다. 마찬가지 방법으로 체적팽창계수를 구하면 근사적으로 c = 3a가 됩니다.

  따라서 선팽창계수만 알면 면팽창계수나 체적팽창게수를 근사적으로 구할 수 있기 때문에 대부분의 경우 선팽창계수를 주게 되며 특별한 언급이 없는 경우에는 열팽창계수가 선팽창계수를 말합니다.

 

 

선팽창계수 [線膨脹係數, coefficient of linear expansion]

- 고체 열팽창에 따른 길이의 변화의 비율.   온도가 1℃ 변화할 때 재료의 단위길이당 길이의 변화이다. 고체의 길이가 온도에 따라 변화하는 것을 말한다. 선팽창계수는 좁은 온도범위에서는 정수로 간주되지만 일반적으로 넓은 온도범위에서는 정수가 아니다. 따라서 실측한 곡선 중 직선에 근접할 수 있는 온도범위를 지정하여 그 중에서 통용하는 선팽창계수로써 평균선팽창계수를 이용한다. 또한 이방성을 갖는 고체의 경우, 방향에 따라 다른 선팽창계수의 평균값을 평균선 팽창계수라고 한다. 선팽창계수가 크다는 것은 온도가 변할 경우 재료의 크기가 심하게 변한다는 의미이므로 재료선택, 특히 전자제품 등 소재를 선택할 때 중요한 항목이다.   열과 열팽창   특별한 경우를 제외하면 거의 모든 물체가 온도의 상승과 더불어 부피가 증가하고 길이가 길어진다. 이와 같은 현상이 열팽창이다. 열팽창의 정도는 일반적으로 고체보다는 액체, 액체보다는 기체가 같은 온도 변화에 대한 팽창률이 크다. 열팽창의 정도를 수치로 표시할 때 팽창계수(팽창률)를 사용하는데, 여기에는 선팽창계수와 체적팽창계수가 있다. 선팽창계수는 온도가 1℃ 올라갔을 때 길이의 증가량을 전체길이로 나눈 값으로 예컨대 온도가 0℃, t1 ℃, t2 ℃일 때의 길이가 각각 L0, L1, L2라 하면 팽창계수 a는           이 된다. 길이가 변하면 부피도 따라서 변하는데, 이 때 부피 증가에 대한 체적팽창계수는 선팽창계수의 경우와 똑같이 정의할 수 있다. 이 값은 선팽창계수의 3배이다. 나무나 어느 특정한 결정체는 방향에 따라 물리적 성질이 다른 것이 있는데, 이러한 물체는 방향에 따라 선팽창계수도 달라진다. 선팽창계수는 특히 막대형[棒狀] 또는 선상인 고체의 열팽창을 생각할 때 중요하며, 구조물 설계를 할 때 반드시 고려해야 할 기초적인 자료이다.   예를 들어 기차선로의 이음부분, 철교의 교각 등은 각각 재료의 선팽창을 고려해서 설계하며 또 증기가 통하는 파이프는 이를 고려해서 코일형으로 만들기도 한다. 또 철근콘크리트는 선팽창계수가 거의 같은 철과 콘크리트를 잘 조합시킨 예이다. 반대로 선팽창계수의 차이를 적극적으로 이용할 수도 있는데 대표적 예가 바이메탈이다. 바이메탈은 온도계를 만드는 데 사용하며 전기다리미 등 온도조절 장치로 사용하기도 한다.   액체의 팽창계수는 고체에 비해 매우 크다. 물은 4℃일 때 부피가 가장 작고 그보다 온도가 높거나 낮아도 부피가 증가한다. 즉, 물의 팽창계수는 4℃ 부근에서 0에 가깝고, 그 이하의 온도에서는 －값을 가진다. 액체의 팽창계수를 정밀하게 취급하려면 액체를 담은 용기의 팽창도 고려해야 한다. 기체의 팽창률은 더욱 커서 고체의 100배, 액체의 10배 이상이다. 기체는 액체나 고체와는 달리 압력에 의해서 크게 부피가 변하므로 그 팽창은 보통 일정한 압력 하에서 취급한다. 압력이 극히 높을 때를 제외하면 기체 종류에 관계없이 어느 기체나 대략 일정한 팽창계수를 가지는데 그 값은 0.0036(1/273)이다. 이것은 기체의 열팽창에 대한 특징이다.

 

 

1. 열팽창의 개념 거의 모든 물질이 온도의 상승에 따라 팽창을 하게 되어 있는데 이를 열팽창(Thermal Expansion) 이라 칭합니다. 그러나 어떤 재질이냐에 따라 열팽창의 정도가 차이가 있는데, 이에 대한 구분은 열팽창 계수 ( Thermal Expansion Coefficient) 의 크고 작음으로 분류하고 있습니다. 일반적으로 열팽창의 단위는 측정학에서 주로 사용하고 있는 20'C를 기준으로 하여 1'C 증가할 때를 기준으로 Part Per Million (PPM) meter로 정의하는데, 예를 들면 10ppm/'C 의 Steel의 경우는 1'C 증가할 때마다 1미터당 10미크론씩 팽창함을 의미하며, 따라서 만일 22'C로 주변온도가 변하면 1미터의 Steel이 1000.040mm 로 팽창하게 된다는 의미입니다. 시스템을 구성하고 있는 모든 요소들의 열팽창이 동일하고 일정하게 이루어지고, 이 시스템에 의해 작업되는 work piece의 열팽창도 동일하게 이루어진다면 그에 대한 대책은 좀 쉬워지지만, 거의 모든 시스템이 이렇게 구성하기가 어려운게 현실입니다. 따라서 정밀 제어를 위해서는 각 요소들의 열팽창 계수를 정확히 분석하고, 이들 요소들간의 계수차이를 최대한 줄여주는 노력이 첫 번째로 필요하며, 두 번째로는 열팽창이 고르게 일어나도록 시스템을 설계하려는 노력이 필요합니다. 열팽창이 고르게 일어나게 하는 방법에서는 우선 시스템의 Body를 디자인할 때 그 프로파일의 넓이를 고르게 하는 것도 고려 대상이며,  여기에 설치되어 수치를 알려주는 리니어 스케일도 고른 팽창이 되도록 해주는 노력이 필요합니다.

2. 리니어 스케일의 재질별 열팽창계수와 상관관계  열팽창 계수 ( 20'C에서 1' 상승할 때를 기준) Steel 10~12 ppm Aluminum 17 ~ 27 ppm Glass 8 ~ 9 ppm 이것은 즉, 1000mm 길이의 시편일 경우 주변온도가 20'C에서 25'C로 변할 경우, 이들 시편의 길이는 Steel 1000.0525mm Aluminum 1000.0850mm Glass 1000.0400mm 등으로 변한다는 의미입니다. 여기서 한가지 중요한 사항은, 리니어 스케일의 재질과 WORK PIECE의 재질의 열팽창계수 차이이며, 이에 따   른 에러를 도표로 표시하면( 25'C 일 경우 1000mm work piece기준), 다음과 같습니다. Scale 재질 및 늘어난 길이 work piece error Glass Scale = 1000.040 Steel = 1000.052 12 micron Steel Scale = 1000.052 Steel = 1000.052 0 Glass Scale = 1000.040 Aluminum = 1000.085 45 micron Steel Scale = 1000.052 Aluminum = 1000.085 33 micron

3. 열팽창에 적극 대응하기위한 방범  스케일과 workpiece 와의 열팽창을 동일하게 하라  시스템 body와 스케일의 body의 재질은 가능하면 계수차이가 작도록하라  열팽창을 고르게 발생하도록하여 설계자가 예측할수 있도록하라  스케일을 단순히 양면접착제만을 이용하여 시스템바디에 부착시에는 고른 열팽창을 기대하기 어렵다, 따라서    Metal carrier를 사용하라  시스템이 측정 혹은 가공하고자하는 Work piece와 동일한 혹은 비슷한 재질의 스케일을 사용하라 상기내용은 일반적 사항이므로 칩마운터에 이 이론을 전부 적용할 수는 없음.  칩마운터의 개별 스케일에 가해지는 열을 측정하여 개별적 대응 필요. 보통 workpiece는 PCB 이며, PCB의 온도는 거의 주변온도와 비슷한 수준일것임. 그러나 칩마운터에 장착된 스케일의 온도는 스케일의 부착 위치와 모터의 특성, 이송 빈도수 및 속도에 따라 온도가 다를것임.

[출처 : RSF]