Taisung.Kim

로봇동역학과제어chapter2.pdf 2.2 계의 표시법 매니퓨레이터가 작업대상물에 대하여 작업을 하기 위해서는 공구단을 대상물로 움직 여야 한다. 따라서, 매니퓨레이터의 각 부분, 혹은 작업대상물의 위치와 자세를 기준좌표 계로 나타내는 것이 필요하다. 2.2.1 위치의 표시 이러한 것들의 위치는 주어진 좌표계를 기준으로 나타낼 수 있다. 여기서는 기준좌표계를 {A}라고 하면, 주어진 점 a의 위치는로 나타내어진다고 가정한다. 즉 이때 및 는 각각 좌표계 {A} 상의 원점에서 축 방향의 거리를 나타내고 있다. 이러한 위치 벡터 는 매니퓨레이터의 형태 혹은 필요에 의 해서 구좌표 및 원통좌표로도 나타낼 수 있다. 2.2.2 자세의 표시 2.2.2.1 기본회전 대상물의 기준 좌표계에 대한 자세는 대상물에 새로운 좌표계를 설정하여, 이 좌표계의 기 준 좌표계에 대한 회전으로 나타낼 수가 있다. 즉 기준 좌표계에 대한 상대 좌표계의 것을 말한다. 편의상 3축에 의한 자세 변화는 3 X 3 행렬로 나타내며 이러한 행렬을 회전행렬 이라 하며 로써 나타낸다. 정의에 의해서 이러한 회전행렬 R은 행의 크기가 1이며, 서 로 직교인 정규직교행렬이다. 기준 좌표계를 {A}, 상대 좌표계를 {B}라면, 좌표계 {B}의 좌표계 {A}에 대한 자세 는 로 나타낼 수 있다. 만일 고정된 좌표계 {A}에 대해 움직이는 좌표계 {B}를 고려하면, 다음 그림 2.2.1과 같이 공간상에 표시할 수가 있다. 그림 2.2.1 공간에서의 좌표계 {B}의 좌표계 {A}에 대한 기본회전 이 경우 공간상의 임의의 점는 각 좌표계에서 다음과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 행렬 이다. 따라서 고정 좌표계 {A}의 축을 1 중심으로 만큼 회전시켰을 경우 이동 좌표계 {B}의 회전 행렬은 다음과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 이 a y * b x = a z * b x = a x * b y = a x * b z =0, a x * b x =1되므...